爱因斯坦宇宙模型:有限无界看似平直实则弯曲


所谓的三维球面可以理解成四维球体的表面,就像在地球表面活动的人一样,地表可以视为南北两个半球拼合而成,同理,三维球面可以想象成是由两个三维半球面或者说两个三维球体拼合出来的。

即将两个球体的边界–球面,无缝相接从而消除空间的边界,这样一来当你从一个球体穿越到另一个球体时,就像跨越赤道一样轻松自然。

随着观察视角的变化,这个三维球体也会发生相应的变形,这是低纬观察高纬的必然结果。比如在三维空间中,无论观察视角如何变化,物体的形状都会保持固定,但如果用一个二维平面去截三维物体,随着坐标的变化得到的截面也会不断变化。

二维一次最多只能获得三维的一小部分信息,三维是无数二维的叠加。同样要拼合的三维球体并不是真正的球体,不过是在某些角度观察时,它看起来像个球而已,只要你在其中移动,它就会不断变化。

普通三维球体无法拼合表面是因为其不能变形,但三维半球面展开获得的球形空间并不受此限制,它们的表面本来就是能对上的,当你身处球心观察时,看上去似乎是个球体,你到分界面任意点的距离都是相等的。

但当你开始移动,随便什么方向,靠近边界时,会惊讶地发现原本球形的边界似乎正在变得越来越平,最终你接触到的竟然是一个纯平的面。而另一个伪三维球体的面就这样与之无缝贴合,理所应当又浑然天成。

将你现在所处的空间命名为A,另一个命名为B,从A空间的中心A心到AB交界面的距离为10米,那么当你越过交界面,继续向前运动10米后就会抵达B心,此时你所看到的景色与A心一模一样,B看起来完全就是一个球。继续运动10米,无论是什么方向你都会再次来到交界面,交界面的另一侧就是A,如果再前进10米你肯定会回到A心,也就是一开始的出发点。

而魔幻的还不止于此,仔细向前看你会注意到40米外有个后脑勺,没错那就是你自己的后脑勺,向上看你会发现自己的脚底,向下看你会发现自己的头顶,事实上距你40米处所投射来的光都是来自你的光,这些光就像刚才运动的你一样回到了原点,也就是被自己的映像包围了。

为什么会这样?正如在地球表面无论朝什么方向直线运动,最终都一定会回到出发点的原理相同,你的直线运动和地球表面的差不多,并不是真的直线,本质上是四维空间中转圈。逛的传播同样如此,所以你并非仅仅被映像所包围,你在这里也在你所看到的那个位置。

正如北极、南极、赤道一样,就算没有这些概念,你依然会回到原点,三维球面没有任何地方是特殊的,正如二维球面一样。以上所说的正是爱因斯坦给出的宇宙模型,有限无界,看似平直实则弯曲的,巨大无比的空间。

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